Denklemli üç soru

sonsuz

Biraz denklem. Bağımsız üç soru.
1- Öyle iki sayı var ki, ikinciden 30 çıkarıp birinciye eklersek oranları 2:1, birinciden 50 çıkarıp ikinciye eklersek oranları 1:3 oluyor. Bu sayılar nelerdir?
2. a, b, c ve d dört sayı olsun.
a+b+c=22, a+b+d=24, b+c+d=27 ve a+c+d=20 olsun. Bu tam sayılar nelerdir?
3. Öyle üç farklı sayma sayı bulunuz ki, herhangi ikisinin çarpımı üçüncüye eklendiğinde bir kare sayı ortaya çıksın.

enalettin

1. soru cevabı birinci sayı=98 ikinci sayı=94
   a+30/b-30=2/1 a-50/b+50=1/3 eşitlikleri çözersek cevap 98 ve 94
2. bu durumda a+b+c+d=31 olur sırayla buradan başlarsak (mesela b+c+d=27 olduğu için a 4 olur) hepsi çorap söküğü gibi ortaya çıkar. cevap a=4 b=11 c=7 d=9
3. 1,7,9 deneyelim:
   1x7+9=16 (4²)
   1x9+7=16 (4²)
   9x7+1=64 (8²)